题目描述

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。

现在有两种操作：

B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。

Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n<=1000,q<=1000 对于 100%的数据 n<=100000,m<=n，q<=300000

输出格式：

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

5  14  3 2 5 11  27Q 3 2Q 2 1B 2 3B 1 5Q 2 1Q 2 4Q 2 3

输出样例#1：

-12512 题解： splay+并查集 并查集判断两点是否联通，每个节点对应一个平衡树 splay用启发式合并，通过线段树思想和调整顺序可以做到不用旋转

1 #include
       
          2 #include
        
           3 #include
         
            4 #include
          
             5 using namespace std;  6 const int MAXN=500010,MAXM=2000005;  7 int tot2,tot1,s[MAXN],pre[MAXM],ch[MAXM][2],key[MAXM];  8 int size[MAXM],root[MAXN],n,m,set[MAXN],a[MAXN],sz,id[MAXN];  9 void NewNode(int &x,int fa,int k) 10 { 11     if (tot2) x=s[tot2--]; 12     else x=++tot1; 13     key[x]=k; 14     size[x]=1; 15     pre[x]=fa; 16     ch[x][0]=ch[x][1]=0; 17 } 18 int find(int x) 19 { 20     if (set[x]!=x) set[x]=find(set[x]); 21     return set[x]; 22 } 23 void pushup(int x) 24 { 25     int lson=ch[x][0],rson=ch[x][1]; 26     size[x]=size[lson]+size[rson]; 27 } 28 void insert(int &x,int l,int r,int d) 29 { 30     x=++sz; 31     if (l==r)  32     { 33      size[x]=1; 34      return; 35 } 36     int mid=(l+r)>>1; 37      if(d<=mid) insert(ch[x][0],l,mid,d);  38      else insert(ch[x][1],mid+1,r,d); 39      pushup(x); 40 } 41 int merge(int x,int y) 42 { 43     if (!x) return y; 44     if (!y) return x; 45     ch[x][0]=merge(ch[x][0],ch[y][0]); 46     ch[x][1]=merge(ch[x][1],ch[y][1]); 47     pushup(x); 48     return x; 49 } 50 int query(int x,int l,int r,int k) 51 { 52      if(l==r) return l; 53      int mid=(l+r)>>1; 54     if(size[ch[x][0]]>=k) return query(ch[x][0],l,mid,k); 55     else return query(ch[x][1],mid+1,r,k-size[ch[x][0]]); 56 } 57 void erase(int r) 58 { 59     if (!r) return ; 60     s[++tot2]=r; 61     erase(ch[r][0]); 62     erase(ch[r][1]); 63 } 64 void bridge_union(int x,int y) 65 { 66     int l=find(x),r=find(y); 67     if (l!=r) 68     { 69         if (size[root[l]]
           
            >n>>m; 84       for (i=1;i<=n;i++) 85       { 86           scanf("%d",&a[i]); 87           id[a[i]]=i; 88            set[i]=i; 89       } 90       for (i=1;i<=n;i++) 91        insert(root[i],1,n,a[i]); 92        for (i=1;i<=m;i++) 93        { 94            scanf("%d%d",&x,&y); 95            bridge_union(x,y); 96        } 97        cin>>q; 98     for (i=1;i<=q;i++) 99     {100         opt=get_op();101         scanf("%d%d",&x,&y);102         if (opt=='Q')103         {104             int l=find(x);105              if (size[root[l]]